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Fachbuch von Prof. Dr.-Ing. Udo F. Meißner erschienen

Neuerscheinung „Tensorkalkül mit objektorientierten Matrizen für numerische Methoden in Mechanik und Ingenieurwissenschaften“ im Springer Vieweg Verlag

06.03.2023 von

Prof. Dr.-Ing. Udo F. Meißner, Professor im Ruhestand des IIB, ist Autor des kürzlich im Springer Vieweg Verlags veröffentlichten Fachbuchs „Tensorkalkül mit objektorientierten Matrizen für numerische Methoden in Mechanik und Ingenieurwissenschaften“

Das Institut für Numerische Methoden und Informatik im Bauwesen (IIB) und der Förderverein des IIB beglückwünschen Prof. Dr.-Ing. Udo F. Meißner zur Veröffentlichung seines neuen Fachbuchs, mit dem er die klassische Tensorrechnung mithilfe des objektorientierten Paradigmas weiterdenkt. Er selbst schreibt hierzu:

„Das zentrale Anliegen war es, die klassische Tensorrechnung synoptisch in symbolischer und in Index-Notation so aufzubereiten, dass sie unmittelbar in numerische Algorithmen umgesetzt werden kann. Das objektorientierte Paradigma bietet dafür die Möglichkeit, Tensoren und Matrizen systematisch in Klassenstrukturen zu gliedern und ihren Objekten, entsprechende funktionale und arithmetische Verarbeitungsmethoden zuzuordnen.

Neu ist dabei die objektorientierte Notation der Tensor-/Matrix-Operationen, die es erlaubt, arithmetische Operationen mit Tensoren und Matrizen und deren Verwaltung so auszuführen, wie wir es für skalare Größen gewohnt sind. Die Programmiersprache C++ eröffnet diese Möglichkeit durch das Überladen der entsprechenden Operatoren. Zentral ist dabei die allgemeine Matrizenmultiplikation, welche auch die verschiedenen Kombinationen mit transponierten Matrizen erfasst. Für die Auflösung linearer Gleichungssysteme mit quadratischer Koeffizientenmatrix kann so auch eine Matrizendivision deklariert werden.

Die vorgestellte Methodik haben wir am Institut für Numerische Methoden und Informatik im Bauwesen (IIB) in Darmstadt in der Lehre erprobt und damit beste Erfahrungen gemacht. Die bislang vorwiegend theoretisch präsentierte Tensorrechnung erwirbt durch die veröffentlichte Teachware die elegante Fähigkeit numerische und auch graphische Methoden synonym umzusetzen. Diese neue Methodik wird anhand entsprechender Algorithmen exemplarisch erläutert.

Das Buch präsentiert die zugehörigen Software-Methoden und zeigt entsprechende Anwendungen der Finite-Elemente-Methode.“

Link zum Buch im Springer Vieweg Verlag

eBook ISBN: 978-3-658-39881-1

Textbuch ISBN: 978-3-658-39880-4